Qué es la geometría, y qué hacer con ella.

Qué es la proporción áurea, por qué el 1,618 aparece en conchas, girasoles y pinturas, y cómo verla en una obra de arte. Una explicación sencilla con ejemplos.

Dónde colgar un cuadro, qué tamaño debería tener y cómo espaciar un grupo, usando la proporción áurea como regla práctica. Medidas en centímetros, sin adivinar.

Cómo elegir, dimensionar, licenciar y producir arte de pared de gran formato para un spa, una clínica, un hotel o una oficina: qué cubre la licencia comercial, qué superficies duran y cuánto cuesta.

Cómo convertir un archivo de arte de alta resolución en una impresión de la que estés orgulloso: qué tamaño permiten los píxeles, qué papel y acabado, dónde imprimir y cómo enmarcarla.

Por qué el periodo dorado de Gustav Klimt sigue pareciendo moderno, cómo la espiral y la sección áurea recorren sus patrones y cómo la colección Klimt Reimagined los reconstruye sobre la secuencia de Fibonacci.

Qué hizo Leonardo realmente con la divina proporción, por qué las páginas de sus cuadernos tienen ese aspecto y cómo la colección Da Vinci Reimagined las reconstruye sobre la secuencia de Fibonacci.

Dónde aparece realmente la proporción áurea en los edificios —la afirmación del Partenón, la Gran Pirámide, Notre-Dame, el Modulor de Le Corbusier—, qué es mito, qué está medido y cómo usar el 1,618 en una pared hoy.

El nautilus es el emblema de la proporción áurea, y no es del todo una espiral áurea. Lo que hace realmente la concha, cuánto se desvía, dónde vive de verdad la proporción en la naturaleza, y por qué dibujo la concha como sería si obedeciera.

Qué es la sucesión de Fibonacci, de dónde viene, cómo se convierte en la proporción áurea y la espiral áurea, y cómo dibujar la construcción tú mismo en cinco minutos, con las medidas para una lámina.

Sofá, cama, mesa de comedor, escritorio, pasillo, baño, escalera: la anchura de cuadro adecuada para cada uno, calculada a partir de una sola regla —la anchura del mueble dividida por 1,618—, con tamaños de impresión estándar y parejas y trípticos incluidos.

Cómo usar de verdad la proporción áurea en una fotografía —la cuadrícula phi, la superposición de la espiral, dónde van el tema y el horizonte— y cuándo la regla de los tercios es la mejor herramienta. Claro, con números.

Apple, Twitter, Pepsi, National Geographic: qué logotipos usan de verdad la proporción áurea, qué afirmaciones se dibujaron después, y cómo usan realmente 1,618 los diseñadores —en escalas tipográficas, composiciones y espaciados— sin misticismo.

Girasoles, piñas de pino, conchas de nautilus, huracanes, galaxias, el cuerpo humano, el ADN: una lista sobria de dónde aparecen de verdad la proporción áurea y los números de Fibonacci en la naturaleza, dónde solo casi, y dónde la afirmación es medición interesada.

Una es una curva logarítmica lisa, la otra una cadena de cuartos de círculo en cuadrados de Fibonacci. Ambas dibujadas desde el número, comparadas en una sola figura, y por qué la diferencia importa al tamaño de una pared.

Colocación de los muebles, composición de la pared y línea de los ojos: cómo usar 1,618 en una pared real, con un alzado dibujado, tres reglas y una calculadora en la que introducir su propia pared.

Una retícula phi, una verdadera espiral áurea en cuatro orientaciones, la retícula junto a la regla de los tercios y un rectángulo áureo imprimible — PNG transparente, SVG y PDF, calculados a partir del número, libres para uso personal y comercial.

El ombligo, las extremidades, la cara, los dedos, el ADN, el Hombre de Vitruvio y el Modulor: lo que confirma una cinta métrica, lo que es más o menos cierto y lo que es una espiral arrastrada sobre una fotografía.

Dónde se ha encontrado la proporción en la música y dónde se puso a propósito: el clímax de Bartók en el compás 55 de 89, el «número divino» de Debussy, el teclado de Fibonacci, por qué el intervalo áureo es el más disonante, y la sala en proporción áurea.