La sezione aurea nel corpo umano: che cosa è misurato, e che cosa è desiderato.

Da dove viene l’idea

L’affermazione è antica. Luca Pacioli chiamò «divina» la proporzione nel 1509 e Leonardo disegnò le tavole del suo libro; Adolf Zeising, uno psicologo tedesco, misurò migliaia di corpi negli anni 1850 e annunciò che l’ombelico divide l’altezza nella sezione aurea, e che la stessa proporzione governa gli arti, il viso e, alla fine, tutto. Zeising era un credente in cerca di conferme, e le trovò, come fanno i credenti. Ma l’affermazione sull’ombelico è l’unica parte del suo sistema sopravvissuta al secolo, perché è l’unica che un metro conferma, più o meno.

Che cosa regge

L’ombelico, più o meno. Le grandi indagini antropometriche — quelle usate per progettare sedili d’auto e cabine d’aereo — mettono l’altezza media dell’ombelico a circa il 60–62 % della statura, per uomini e donne, nelle diverse popolazioni. È a pochi punti percentuali da 0,618: abbastanza vicino per essere interessante, non abbastanza per essere una legge. La dispersione tra individui è più ampia della distanza dalla sezione aurea, quindi una persona qualunque può stare a 0,59 come a 0,62. L’affermazione onesta è che la sezione aurea è una buona media di dove cade l’ombelico, non una regola cui il corpo obbedisce.

L’avambraccio e la mano, più o meno. Dal gomito al polso diviso per dal polso alla punta del medio dà in media circa 1,6. Lo stesso vale per braccio e avambraccio, e per i segmenti della gamba — coscia e stinco escono anch’essi vicini a 1,6. Sono medie su persone dagli arti diversi, e i rapporti si spostano con l’età e il sesso; ma si addensano dove la storia dice che dovrebbero, e credo valga la pena dirlo chiaramente, senza gonfiarlo né liquidarlo.

Il motivo non è mistico. Le ossa che crescono sotto carico tendono a proporzioni che distribuiscono quel carico in modo uniforme, e una catena di segmenti in cui ciascuno è circa 1,6 volte il successivo è vicina alla proporzione che distribuisce bene la leva lungo un arto. Il rapporto è una buona risposta ingegneristica che l’evoluzione ha trovato in modo approssimativo, come il girasole ha trovato esattamente l’angolo aureo perché l’impacchettamento lo premia. La sezione aurea in natura ordina quei casi allo stesso modo.

Che cosa è più o meno vero, e di solito esagerato

Il viso. L’affermazione è che un bel viso ha attorno un rettangolo aureo, gli occhi sulla sua sezione aurea, la bocca sulla sezione aurea della metà inferiore, e così via fino alla larghezza delle narici. Alcune di queste medie escono vicine a 1,6 su alcuni visi; la maggior parte no, e la «maschera aurea» venduta per un po’ come modello di bellezza calza su un piccolo numero di visi di una popolazione e scivola via dagli altri. Gli studi in cui si chiedeva di valutare dei visi hanno trovato che i rapporti preferiti erano vicini alla media della popolazione, non a φ — una risposta più noiosa e meglio sostenuta.

Il DNA. Un giro della doppia elica in forma B è lungo circa 34 ångström e largo circa 21, e 34 e 21 sono numeri di Fibonacci, quindi si dice che la molecola sia costruita sulla sezione aurea. Le misure sono più o meno giuste — 33,2 e, a seconda di come si definisce la larghezza, circa da 20 a 23 — e il rapporto è grosso modo tra 1,5 e 1,6. È una piacevole coincidenza alla seconda cifra decimale, e non ne dipende nulla. L’elica non sa nulla di Fibonacci.

L’Uomo vitruviano. Il disegno di Leonardo mette un uomo in un cerchio e in un quadrato, secondo l’architetto romano Vitruvio, e viene spesso mostrato con rettangoli aurei sovrapposti. Il disegno riguarda i rapporti elencati da Vitruvio — l’apertura delle braccia uguale all’altezza, la testa un ottavo di essa — e nessuno di questi è φ. Il lato del quadrato diviso per il raggio del cerchio dà circa 1,6, ed è da lì che viene l’affermazione; ma Leonardo non costruì il disegno in quel modo e non disse mai di averlo fatto. Da Vinci e la sezione aurea ripercorre ciò che usò davvero.

Che cosa è semplicemente sbagliato

Le dita. La storia dice che le ossa di un dito sono lunghe 2, 3, 5 e 8 centimetri, o comunque in proporzione di Fibonacci, così che un dito piegato traccia la spirale aurea. Misurate, le falangi dell’indice stanno circa in rapporto 1 : 1,3 : 1,9 dalla punta alla base, lontane da 1 : 1,6 : 2,6, e il metacarpo dietro di loro è ancora più lungo. Il dito si piega in una bella spirale, come qualsiasi catena di segmenti incernierati; non è una spirale aurea.

Il battito cardiaco, l’orecchio, i denti. C’è un articolo per quasi ogni organo, e quasi tutti fanno la stessa cosa: prendono due misure, dividono, ottengono qualcosa tra 1,4 e 1,9 e lo chiamano φ. Un rapporto vicino a 1,6 è ciò che si ottiene da moltissime coppie di cose di grandezza diversa ma confrontabile — è il rapporto più ordinario del mondo, ed è precisamente per questo che è così facile trovarlo. La prova è se il numero è più vicino a 1,618 che alle frazioni semplici vicine, 3/2 e 5/3. La maggior parte non lo è.

Le Corbusier, che ci costruì sopra comunque

La cosa più utile mai fatta con la sezione aurea del corpo non fu una scoperta ma una decisione. Negli anni Quaranta Le Corbusier prese un uomo alto 1,83 m — cominciò con 1,75 e lo cambiò perché i numeri tornassero tondi in piedi e pollici —, gli mise l’ombelico a 1,13 m, la sezione aurea della sua altezza, e da lì costruì due scale di misure, ogni gradino 1,618 volte il precedente. La chiamò Modulor e la usò per dimensionare tutto nei suoi edifici, dall’altezza di una mensola alla campata di una facciata, così che un corpo in movimento nelle stanze incontrasse la stessa proporzione a ogni scala. Funziona non perché i corpi siano aurei, ma perché un edificio impostato su un solo rapporto coerente si legge come calmo, per la stessa ragione di una parete. La sezione aurea nell’interior design è la versione domestica della stessa idea.

Allora, che cosa è vero?

Che il corpo è più o meno aureo all’ombelico e negli arti, in media; che il viso e la molecola sono aurei solo strizzando gli occhi; che le dita non lo sono; e che la vera casa della proporzione nel mondo umano è quella che le hanno dato Leonardo, Pacioli e Le Corbusier — sulla pagina, nel progetto, come decisione su come una cosa fatta debba rapportarsi alla persona che la usa. È lì che la uso io, e cerco di dirlo, invece di travestirla da anatomia.