Le nombre d’or dans le corps humain : ce qui est mesuré, et ce qui est souhaité.

D’où vient l’idée

L’affirmation est ancienne. Luca Pacioli a qualifié la proportion de « divine » en 1509 et Léonard a dessiné les planches de son livre ; Adolf Zeising, psychologue allemand, a mesuré des milliers de corps dans les années 1850 et annoncé que le nombril divise la taille selon la section dorée, et que la même proportion gouverne les membres, le visage et, à la fin, tout. Zeising était un croyant en quête de confirmation, et il l’a trouvée, comme les croyants la trouvent. Mais l’affirmation sur le nombril est la seule partie de son système qui ait survécu au siècle, parce que c’est la seule qu’un mètre ruban confirme à peu près.

Ce qui tient

Le nombril, à peu près. Les grandes enquêtes anthropométriques — celles qui servent à concevoir des sièges de voiture et des cabines d’avion — placent la hauteur moyenne du nombril à environ 60 à 62 % de la stature, hommes et femmes, toutes populations confondues. C’est à quelques pour cent de 0,618 : assez près pour être intéressant, pas assez pour être une loi. La dispersion entre individus est plus large que l’écart au nombre d’or, si bien qu’une personne donnée a autant de chances d’être à 0,59 qu’à 0,62. L’énoncé honnête est que la section dorée est une bonne moyenne de l’endroit où tombe le nombril, non une règle à laquelle le corps obéit.

L’avant-bras et la main, à peu près. Du coude au poignet divisé par du poignet au bout du majeur donne en moyenne environ 1,6. Il en va de même du bras à l’avant-bras, et des segments de la jambe — cuisse sur tibia tombe aussi près de 1,6. Ce sont des moyennes sur des gens aux membres différents, et les rapports bougent avec l’âge et le sexe ; mais ils se regroupent là où l’histoire le dit, et je crois que cela mérite d’être dit simplement, ni survendu ni balayé.

La raison n’a rien de mystique. Les os qui grandissent sous charge tendent vers des proportions qui répartissent cette charge uniformément, et une chaîne de segments dont chacun fait environ 1,6 fois le suivant est proche de la proportion qui distribue bien les leviers le long d’un membre. Le rapport est une bonne réponse d’ingénieur que l’évolution a trouvée approximativement, comme le tournesol a trouvé exactement l’angle d’or parce que l’empilement le récompense. Le nombre d’or dans la nature trie ces cas de la même manière.

Ce qui est à peu près vrai, et généralement exagéré

Le visage. L’affirmation veut qu’un beau visage s’inscrive dans un rectangle d’or, les yeux sur sa section dorée, la bouche sur la section dorée de la moitié inférieure, et ainsi de suite jusqu’à la largeur des narines. Certaines de ces moyennes tombent près de 1,6 sur certains visages ; la plupart non, et le « masque d’or » vendu un temps comme gabarit de beauté convient à un petit nombre de visages d’une population et glisse sur les autres. Les études où l’on a demandé de noter des visages ont trouvé que les rapports préférés étaient proches de la moyenne de la population, pas de φ — réponse plus terne et mieux étayée.

L’ADN. Un tour de la double hélice en forme B mesure environ 34 ångströms de long et environ 21 de large, et 34 et 21 sont des nombres de Fibonacci, d’où l’idée que la molécule est bâtie sur le nombre d’or. Les mesures sont à peu près justes — 33,2 et, selon la définition de la largeur, environ 20 à 23 — et le rapport se situe grosso modo entre 1,5 et 1,6. C’est une coïncidence plaisante à la deuxième décimale, et rien n’en dépend. L’hélice ne connaît pas Fibonacci.

L’Homme de Vitruve. Le dessin de Léonard place un homme dans un cercle et un carré, d’après l’architecte romain Vitruve, et on le montre souvent recouvert de rectangles d’or. Le dessin porte sur les rapports que Vitruve a listés — l’envergure des bras égale la taille, la tête en fait un huitième — et aucun n’est φ. Le côté du carré divisé par le rayon du cercle donne près de 1,6, d’où vient l’affirmation ; mais Léonard n’a pas construit le dessin ainsi et n’a jamais dit l’avoir fait. Léonard de Vinci et le nombre d’or passe en revue ce qu’il a réellement utilisé.

Ce qui est simplement faux

Les doigts. L’histoire veut que les os d’un doigt mesurent 2, 3, 5 et 8 centimètres, ou soient autrement en proportion de Fibonacci, si bien qu’un doigt replié trace la spirale d’or. Mesurées, les phalanges de l’index vont d’environ 1 : 1,3 : 1,9 du bout à la base, loin de 1 : 1,6 : 2,6, et le métacarpien derrière elles est plus long encore. Le doigt se replie en une belle spirale, comme toute chaîne de segments articulés ; ce n’est pas une spirale d’or.

Le battement du cœur, l’oreille, les dents. Il existe un article pour presque chaque organe, et la plupart font la même chose : prendre deux mesures, diviser, obtenir quelque chose entre 1,4 et 1,9 et l’appeler φ. Un rapport proche de 1,6, c’est ce que donnent une infinité de paires de choses de taille différente mais comparable — c’est le rapport le plus ordinaire du monde, et c’est précisément pourquoi il est si facile à trouver. Le test est de savoir si le nombre est plus proche de 1,618 que des fractions simples voisines, 3/2 et 5/3. La plupart ne le sont pas.

Le Corbusier, qui a construit dessus quand même

La chose la plus utile jamais tirée du nombre d’or du corps n’a pas été une découverte mais une décision. Dans les années 1940, Le Corbusier a pris un homme de 1,83 m — il avait commencé à 1,75 et a changé pour que les chiffres tombent rond en pieds et en pouces —, a placé son nombril à 1,13 m, section dorée de sa taille, et en a tiré deux échelles de mesures, chaque degré valant 1,618 fois le précédent. Il l’a appelé le Modulor et s’en est servi pour dimensionner tout dans ses bâtiments, de la hauteur d’une étagère à la travée d’une façade, afin qu’un corps traversant les pièces rencontre la même proportion à toutes les échelles. Cela fonctionne non parce que les corps sont d’or, mais parce qu’un bâtiment tracé sur un seul rapport cohérent se lit comme calme, pour la même raison qu’un mur. Le nombre d’or en décoration d’intérieur est la version domestique de la même idée.

Alors, qu’est-ce qui est vrai ?

Que le corps est à peu près d’or au nombril et aux membres, en moyenne ; que le visage et la molécule ne le sont qu’en plissant les yeux ; que les doigts ne le sont pas ; et que la vraie demeure de la proportion dans le monde humain est celle que lui ont donnée Léonard, Pacioli et Le Corbusier — sur la page, dans le plan, comme décision sur la façon dont une chose fabriquée doit se rapporter à la personne qui s’en sert. C’est là que je l’utilise, et j’essaie de le dire plutôt que de la déguiser en anatomie.