A proporção áurea no corpo humano: o que está medido, e o que se deseja.

De onde vem a ideia

A afirmação é antiga. Luca Pacioli chamou «divina» à proporção em 1509 e Leonardo desenhou as pranchas do seu livro; Adolf Zeising, um psicólogo alemão, mediu milhares de corpos na década de 1850 e anunciou que o umbigo divide a altura na secção áurea, e que a mesma proporção governa os membros, o rosto e, por fim, tudo. Zeising era um crente à procura de confirmação, e encontrou-a, como os crentes encontram. Mas a afirmação do umbigo é a única parte do seu sistema que sobreviveu ao século, porque é a única que uma fita métrica confirma, mais ou menos.

O que se aguenta

O umbigo, mais ou menos. Os grandes estudos antropométricos — os que servem para desenhar bancos de automóvel e cabinas de avião — colocam a altura média do umbigo em cerca de 60 a 62 % da estatura, em homens e mulheres, em várias populações. Isso está a poucos pontos de 0,618: perto o bastante para ser interessante, não o bastante para ser uma lei. A dispersão entre indivíduos é maior do que a distância à proporção áurea, por isso uma pessoa em particular tem tanta probabilidade de estar em 0,59 como em 0,62. A afirmação honesta é que a secção áurea é uma boa média de onde cai o umbigo, não uma regra a que o corpo obedece.

O antebraço e a mão, mais ou menos. Do cotovelo ao pulso a dividir por do pulso à ponta do dedo médio dá em média cerca de 1,6. O mesmo vale para braço e antebraço, e para os segmentos da perna — coxa e canela também saem perto de 1,6. São médias sobre pessoas com membros diferentes, e as razões mudam com a idade e o sexo; mas agrupam-se onde a história diz que deviam, e acho que isso vale a pena dizer com clareza, sem exagerar nem descartar.

A razão não é mística. Os ossos que crescem sob carga tendem para proporções que distribuem essa carga de forma uniforme, e uma cadeia de segmentos em que cada um é cerca de 1,6 vezes o seguinte aproxima-se da proporção que distribui bem a alavanca ao longo de um membro. A razão é uma boa resposta de engenharia que a evolução encontrou de forma aproximada, tal como o girassol encontrou exatamente o ângulo áureo porque o empacotamento o recompensa. A proporção áurea na natureza ordena esses casos da mesma maneira.

O que é mais ou menos verdade, e normalmente exagerado

O rosto. A afirmação é que um rosto bonito tem à volta um retângulo áureo, os olhos na sua secção áurea, a boca na secção áurea da metade inferior, e assim por diante até à largura das narinas. Algumas destas médias saem perto de 1,6 em alguns rostos; a maioria não, e a «máscara áurea» que durante algum tempo se vendeu como molde de beleza serve a um pequeno número de rostos de uma população e escorrega dos restantes. Os estudos em que se pediu para classificar rostos descobriram que as razões preferidas estavam perto da média da população, não de φ — uma resposta mais aborrecida e mais bem fundamentada.

O ADN. Uma volta da dupla hélice na forma B tem cerca de 34 ångströms de comprimento e cerca de 21 de largura, e 34 e 21 são números de Fibonacci, por isso diz-se que a molécula é construída sobre a proporção áurea. As medidas são mais ou menos certas — 33,2 e, conforme se defina a largura, cerca de 20 a 23 — e a razão anda entre 1,5 e 1,6. É uma coincidência agradável na segunda casa decimal e nada depende dela. A hélice não sabe nada de Fibonacci.

O Homem Vitruviano. O desenho de Leonardo põe um homem num círculo e num quadrado, segundo o arquiteto romano Vitrúvio, e é muitas vezes mostrado com retângulos áureos por cima. O desenho trata das razões que Vitrúvio enumerou — a envergadura dos braços igual à altura, a cabeça um oitavo dela — e nenhuma delas é φ. O lado do quadrado a dividir pelo raio do círculo dá perto de 1,6, e é daí que vem a afirmação; mas Leonardo não construiu o desenho assim e nunca disse que o tinha feito. Da Vinci e a proporção áurea percorre o que ele usou de facto.

O que é simplesmente errado

Os dedos. A história diz que os ossos de um dedo medem 2, 3, 5 e 8 centímetros, ou estão de outra forma em proporção de Fibonacci, de modo que um dedo dobrado traça a espiral áurea. Medidas, as falanges do indicador andam por 1 : 1,3 : 1,9 da ponta à base, longe de 1 : 1,6 : 2,6, e o metacarpo atrás delas é ainda mais comprido. O dedo dobra-se numa bela espiral, como qualquer cadeia de segmentos articulados; não é uma espiral áurea.

O batimento do coração, a orelha, os dentes. Há um artigo para quase todos os órgãos, e a maior parte faz o mesmo: tira duas medidas, divide, obtém algo entre 1,4 e 1,9 e chama-lhe φ. Uma razão perto de 1,6 é o que se obtém de imensos pares de coisas de tamanho diferente mas comparável — é a razão mais vulgar do mundo, e é precisamente por isso que é tão fácil de encontrar. O teste é se o número está mais perto de 1,618 do que das frações simples vizinhas, 3/2 e 5/3. A maioria não está.

Le Corbusier, que construiu sobre ela na mesma

A coisa mais útil alguma vez feita com a proporção áurea do corpo não foi uma descoberta mas uma decisão. Nos anos 1940, Le Corbusier pegou num homem de 1,83 m — começou com 1,75 e mudou para que os números saíssem redondos em pés e polegadas —, pôs-lhe o umbigo a 1,13 m, a secção áurea da sua altura, e construiu a partir daí duas escalas de medidas, cada degrau 1,618 vezes o anterior. Chamou-lhe Modulor e usou-o para dimensionar tudo nos seus edifícios, da altura de uma prateleira ao vão de uma fachada, para que um corpo a mover-se pelas salas encontrasse a mesma proporção a todas as escalas. Funciona não porque os corpos sejam áureos, mas porque um edifício traçado sobre uma só razão coerente se lê como calmo, pela mesma razão que uma parede. A proporção áurea na decoração de interiores é a versão doméstica da mesma ideia.

Então, o que é verdade?

Que o corpo é mais ou menos áureo no umbigo e nos membros, em média; que o rosto e a molécula só são áureos se apertarmos os olhos; que os dedos não o são; e que a verdadeira casa da proporção no mundo humano é a que Leonardo, Pacioli e Le Corbusier lhe deram — na página, no plano, como decisão sobre a forma como uma coisa feita se deve relacionar com a pessoa que a usa. É aí que eu a uso, e tento dizê-lo em vez de a disfarçar de anatomia.