Der Goldene Schnitt im menschlichen Körper: was gemessen ist, und was gewünscht.

Woher die Idee kommt

Die Behauptung ist alt. Luca Pacioli nannte das Verhältnis 1509 „göttlich“, und Leonardo zeichnete die Bilder zu seinem Buch; Adolf Zeising, ein deutscher Psychologe, vermaß in den 1850er-Jahren Tausende von Körpern und verkündete, der Nabel teile die Körperhöhe im Goldenen Schnitt, und dieselbe Proportion beherrsche die Gliedmaßen, das Gesicht und schließlich alles. Zeising war ein Gläubiger auf der Suche nach Bestätigung, und er fand sie, wie Gläubige das tun. Aber die Nabel-Behauptung ist der eine Teil seines Systems, der das Jahrhundert überlebt hat — weil es der eine Teil ist, den ein Maßband ungefähr bestätigt.

Was standhält

Der Nabel, ungefähr. Große anthropometrische Erhebungen — die Art, mit der man Autositze und Flugzeugkabinen entwirft — setzen die durchschnittliche Nabelhöhe bei etwa 60 bis 62 % der Körperhöhe an, für Männer und Frauen, über Bevölkerungen hinweg. Das liegt wenige Prozent von 0,618 entfernt: nah genug, um interessant zu sein, und nicht nah genug für ein Gesetz. Die Streuung zwischen Einzelnen ist breiter als der Abstand zum Goldenen Schnitt, ein bestimmter Mensch liegt also ebenso wahrscheinlich bei 0,59 wie bei 0,62. Die ehrliche Aussage lautet: Der Goldene Schnitt ist ein guter Durchschnitt dafür, wo der Nabel sitzt — keine Regel, der der Körper gehorcht.

Unterarm und Hand, ungefähr. Ellbogen bis Handgelenk geteilt durch Handgelenk bis Mittelfingerspitze ergibt im Schnitt etwa 1,6. Dasselbe gilt für Oberarm zu Unterarm und für die Abschnitte des Beins — Oberschenkel zu Unterschenkel landet ebenfalls nahe 1,6. Das sind Durchschnitte über Menschen mit unterschiedlichen Gliedmaßen, und die Verhältnisse verschieben sich mit Alter und Geschlecht; aber sie sammeln sich dort, wo die Geschichte es behauptet, und das sollte man, finde ich, schlicht sagen — weder übertrieben noch abgetan.

Der Grund ist nicht mystisch. Knochen, die unter Last wachsen, streben Proportionen an, die diese Last gleichmäßig verteilen, und eine Kette von Abschnitten, in der jeder etwa 1,6-mal so lang ist wie der nächste, liegt nahe an der Proportion, die Hebelkräfte entlang einer Gliedmaße gut verteilt. Das Verhältnis ist eine gute technische Antwort, die die Evolution ungefähr gefunden hat — so wie die Sonnenblume den Goldenen Winkel exakt gefunden hat, weil das Packen ihn belohnt. Der Goldene Schnitt in der Natur sortiert diese Fälle auf dieselbe Weise.

Was ungefähr stimmt — und meist übertrieben wird

Das Gesicht. Die Behauptung: Ein schönes Gesicht sitzt in einem goldenen Rechteck, die Augen auf dessen Goldenem Schnitt, der Mund auf dem Goldenen Schnitt der unteren Hälfte, und so weiter bis zur Breite der Nasenflügel. Einige dieser Durchschnitte landen bei manchen Gesichtern nahe 1,6; die meisten nicht, und die „goldene Maske“, die eine Zeit lang als Schönheitsschablone verkauft wurde, passt auf wenige Gesichter einer Bevölkerung und rutscht von den übrigen ab. Studien, in denen Menschen Gesichter bewerteten, fanden, dass die bevorzugten Verhältnisse nahe am Bevölkerungsdurchschnitt lagen, nicht bei φ — eine langweiligere und besser belegte Antwort.

Die DNA. Eine Windung der B-Doppelhelix ist etwa 34 Ångström lang und etwa 21 breit, und 34 und 21 sind Fibonacci-Zahlen, also heißt es, das Molekül sei auf dem Goldenen Schnitt gebaut. Die Maße stimmen ungefähr — 33,2 und, je nach Definition der Breite, etwa 20 bis 23 — und das Verhältnis liegt grob bei 1,5 bis 1,6. Ein hübscher Zufall in der zweiten Dezimalstelle, an dem nichts hängt. Die Helix weiß nichts von Fibonacci.

Der Vitruvianische Mensch. Leonardos Zeichnung stellt einen Mann in Kreis und Quadrat, nach dem römischen Architekten Vitruv, und man zeigt sie oft mit darübergelegten goldenen Rechtecken. Die Zeichnung handelt von den Verhältnissen, die Vitruv auflistete — die Spannweite der Arme gleich der Körperhöhe, der Kopf ein Achtel davon —, und keines davon ist φ. Die Seite des Quadrats geteilt durch den Radius des Kreises ergibt etwa 1,6, daher stammt die Behauptung; aber Leonardo hat die Zeichnung nicht so konstruiert und nie gesagt, er habe es getan. Da Vinci und der Goldene Schnitt geht durch, was er tatsächlich benutzt hat.

Was schlicht falsch ist

Die Finger. Die Geschichte geht so: Die Knochen eines Fingers seien 2, 3, 5 und 8 Zentimeter lang oder sonstwie in Fibonacci-Proportion, sodass ein gekrümmter Finger die goldene Spirale nachzeichne. Gemessen laufen die Fingerglieder des Zeigefingers von der Spitze zur Wurzel etwa im Verhältnis 1 : 1,3 : 1,9, weit entfernt von 1 : 1,6 : 2,6, und der Mittelhandknochen dahinter ist noch länger. Der Finger krümmt sich zu einer feinen Spirale, wie jede Kette gelenkiger Glieder; eine goldene ist es nicht.

Der Herzschlag, das Ohr, die Zähne. Für fast jedes Organ gibt es eine Arbeit, und die meisten tun dasselbe: zwei Maße nehmen, teilen, etwas zwischen 1,4 und 1,9 erhalten und es φ nennen. Ein Verhältnis nahe 1,6 bekommt man von sehr vielen Paaren von Dingen, die verschieden, aber vergleichbar groß sind — es ist das gewöhnlichste Verhältnis der Welt, und genau deshalb so leicht zu finden. Der Test ist, ob die Zahl näher an 1,618 liegt als an den benachbarten einfachen Brüchen 3/2 und 5/3. Die meisten tun es nicht.

Le Corbusier, der trotzdem darauf baute

Das Nützlichste, das je aus dem Goldenen Schnitt des Körpers gemacht wurde, war keine Entdeckung, sondern eine Entscheidung. In den 1940er-Jahren nahm Le Corbusier einen 1,83 m großen Mann — er begann mit 1,75 und änderte es, damit die Zahlen in Fuß und Zoll rund ausfallen —, setzte seinen Nabel auf 1,13 m, den Goldenen Schnitt seiner Höhe, und baute daraus zwei Leitern von Maßen, jede Stufe 1,618-mal die vorige. Er nannte es den Modulor und bemaß damit alles in seinen Bauten, von der Höhe eines Regals bis zum Fassadenfeld, sodass ein Körper, der durch die Räume geht, in jedem Maßstab derselben Proportion begegnet. Es funktioniert nicht, weil Körper golden sind, sondern weil ein Gebäude, das auf einem einzigen durchgehenden Verhältnis aufgebaut ist, ruhig wirkt — aus demselben Grund wie eine Wand. Der Goldene Schnitt in der Innenarchitektur ist die häusliche Fassung derselben Idee.

Was also stimmt?

Dass der Körper am Nabel und an den Gliedmaßen im Durchschnitt ungefähr golden ist; dass Gesicht und Molekül nur golden sind, wenn man die Augen zusammenkneift; dass die Finger es nicht sind; und dass die eigentliche Heimat der Proportion in der menschlichen Welt die ist, die Leonardo, Pacioli und Le Corbusier ihr gegeben haben — auf dem Blatt, im Plan, als Entscheidung darüber, wie ein gemachtes Ding sich zu dem Menschen verhalten soll, der es benutzt. Dort verwende ich sie, und ich versuche, das so zu sagen, statt es als Anatomie zu verkleiden.