Der Goldene Schnitt in der Kunst, erklärt an einem Nautilus.

Eine Zahl, drei Namen

Der Goldene Schnitt ist eine einzige Zahl: 1,618, und dann ein Schwanz aus Ziffern, der nie endet. Mathematiker schreiben ihn als den griechischen Buchstaben Phi. Gestalter nennen ihn den Goldenen Schnitt oder die göttliche Proportion. Er ist die Antwort auf eine einfache Frage: Wie teilt man eine Strecke in zwei Teile, sodass sich das Ganze zum größeren Teil genau so verhält wie der größere Teil zum kleineren? Es gibt nur einen Schnitt, der das leistet, und die beiden Teile stehen dann im Verhältnis 1,618 zu 1.

Das ist die ganze Definition. Alles andere, was man darüber sagt — die Spiralen, die Sonnenblumen, der Parthenon, das Gesicht der Mona Lisa — folgt daraus, dass diese besondere Proportion selbstähnlich ist. Was immer man daraus baut, lässt sich um denselben Schritt vergrößern oder verkleinern und bleibt in Proportion zu sich selbst.

Wo Fibonacci ins Spiel kommt

Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, veröffentlichte 1202 eine Folge, die mit 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 beginnt — jede Zahl die Summe der beiden davor. Teilt man eine Zahl der Folge durch die vorherige, kommt man 1,618 immer näher: 8 ÷ 5 ist 1,6, 13 ÷ 8 ist 1,625, 55 ÷ 34 ist 1,6176. Die Folge ist das Verhältnis, das in ganzen Zahlen ankommt, Schritt für Schritt.

Deshalb werden die beiden Namen zusammen verwendet. Das Verhältnis ist das Ziel; die Folge ist die Treppe. Wenn ein Werk als „auf der Fibonacci-Folge gebaut“ beschrieben wird, heißt das, dass die Größen seiner Teile über diese Treppe ansteigen und das Ganze sich auf 1,618 auflöst.

Wie die Muschel gebaut ist

Zeichnen Sie ein Quadrat. Daneben ein zweites Quadrat derselben Größe. Über das Paar ein Quadrat, dessen Seite ihrer gemeinsamen Breite entspricht — das ist die 2. Daneben ein Quadrat mit 3; dann 5, dann 8, jedes neue Quadrat an das wachsende Rechteck gelegt. Nun zeichnen Sie in jedes Quadrat einen Viertelkreis, Ecke zu Ecke, und verbinden sie. Die Kurve, die entsteht, ist die goldene Spirale, und sie ist die Kurve einer Nautilusmuschel im Schnitt.

Die Muschel weiß von alldem nichts. Sie wächst, indem sie eine Kammer hinzufügt, die um einen festen Anteil größer ist als die letzte, weil das Tier darin mit gleichmäßiger Rate wächst und seine Form gleich bleiben muss. Eine gleichmäßige Wachstumsrate bei konstanter Form ergibt genau diese Spirale. Die Mathematik wird der Muschel nicht aufgezwungen; sie ist die einzige Möglichkeit der Muschel.

Dieselbe Regel taucht im Samenstand einer Sonnenblume auf, wo neue Samen aus der Mitte nach außen drängen und sich am effizientesten packen, wenn jeder um 137,5 Grad gegenüber dem letzten gedreht sitzt — der goldene Winkel, das Verhältnis als Drehung. Sie steckt in der Verzweigung mancher Bäume, in der Anordnung der Blätter an einem Stängel und in der Rolle eines Farns, bevor er sich öffnet. Nicht überall, und nicht so oft, wie die Enthusiasten behaupten, aber oft genug, dass das Auge sie früh lernt und als lebendig erkennt.

Wie Maler ihn verwendet haben

Künstler verwenden die Proportion seit mindestens zweieinhalbtausend Jahren, manchmal bewusst und manchmal, weil ein geschultes Auge zu ihr hin driftet. Griechische Architekten legten die Fassade des Parthenon nahe an ein goldenes Rechteck. Renaissancemaler — Leonardo am berühmtesten, in seinen Illustrationen für Luca Paciolis Buch über die göttliche Proportion von 1509 — nutzten sie, um den Horizont, die Figur, den Ruhepunkt des Auges zu setzen. Der niederländische Maler Piet Mondrian und der Architekt Le Corbusier bauten im zwanzigsten Jahrhundert ganze Systeme darauf.

Was das Verhältnis in einem Bild bewirkt, ist einfach zu benennen und schwer zu fälschen. Eine im Goldenen Schnitt geteilte Komposition wirkt gesetzt, ohne symmetrisch zu wirken. Das Auge wird von der größeren Fläche zur kleineren geführt, dann zurück, und findet einen Ort zum Anhalten. Teilt man das Bild stattdessen genau in der Mitte, wird es auf tote Weise still; teilt man es im Drittel, funktioniert es, aber mit weniger Zug. Der Goldene Schnitt liegt zwischen beiden, und dort lebt ein guter Teil dessen, was wir „Balance“ nennen.

Wie man ihn in einem Werk erkennt

Sie brauchen kein Lineal. Achten Sie auf drei Dinge. Erstens eine Spirale, die sich zu einem Zentrum hin verengt und es nie ganz erreicht — eine logarithmische Kurve, kein aufgerolltes Seil, bei dem jede Windung gleich breit ist. Zweitens Rechtecke im Bild, die den äußeren Rahmen widerspiegeln: Ein goldenes Rechteck enthält ein Quadrat und ein kleineres goldenes Rechteck, das wieder ein Quadrat und ein noch kleineres enthält, sodass sich das Format nach innen wiederholt. Drittens den Ruhepunkt: Die Stelle, zu der Ihr Auge immer wieder zurückkehrt, liegt meist etwas außerhalb der Mitte, rund 38 Prozent von einer Kante entfernt — der Goldene Schnitt der Breite.

In meiner eigenen Arbeit bleibt die Konstruktion oft absichtlich sichtbar — die Quadrate, die Bögen, die Zahlen am Rand — weil die Geometrie das Motiv ist, kein verstecktes Gerüst. In den Kollektionen Klimt und Da Vinci ist sie leiser: Die Mosaikbänder werden um das Verhältnis breiter, die Figur sitzt im Schnitt, der Rahmen wiederholt sich in sich selbst. So oder so ist sie da, um gefunden zu werden.

Was er nicht ist

Ein paar ehrliche Grenzen. Der Goldene Schnitt ist keine Garantie für Schönheit; viele langweilige Dinge sind darauf gebaut, und viele schöne nicht. Er kommt nicht in jeder Muschel vor — die meisten Schneckenhäuser sind keine goldenen Spiralen, und selbst der Nautilus ist nur annähernd eine. Und die Behauptungen, er bestimme den menschlichen Körper, die Pyramiden und die Börse, sind meist Wunschmessung. Er ist eine reale, nützliche Proportion mit einer realen Geschichte, und er braucht keine Übertreibung.

Was wahr ist, genügt: Er ist die eine Proportion, die beim Wachsen sie selbst bleibt, die Natur greift nach ihm, wann immer Wachstum eine Form bewahren muss, und das Auge hat gelernt, ihn als Ruhe zu lesen. Deshalb arbeite ich in ihm, und deshalb sind die Werke auf dieser Website darauf gebaut, statt nur damit dekoriert.

Drei Werke, in denen die Konstruktion zu sehen ist: The Sovereign Ledger, wo Quadrate und Bögen auf dem Blatt bleiben; The Chronos Equation, das die Muschel wie ein Instrument beschriftet; und The Golden Aperture, das nur die Kurve behält.