人体における黄金比：測られたものと、願われたもの。

この考えはどこから来たのか

この主張は古いものです。1509年にルカ・パチョーリはこの比を「神聖」と呼び、レオナルドがその本の図版を描きました。1850年代にはドイツの心理学者アドルフ・ツァイジングが何千もの人体を測り、へそが身長を黄金分割し、同じ比が四肢を、顔を、そしてついには万物を支配していると宣言しました。ツァイジングは確証を探す信者であり、信者がそうするように、確証を見つけました。けれど彼の体系のうち世紀を生き延びたのは、へその主張だけです。メジャーがおおよそ確かめてくれる、唯一の部分だからです。

持ちこたえるもの

へそは、おおよそ。自動車のシートや航空機の客室を設計するために使われる大規模な人体計測調査では、へその高さの平均は身長のおよそ60〜62 %、男女とも、複数の集団で同様です。0.618との差は数パーセント——興味深いと言える近さで、法則と言えるほどの近さではありません。個人間のばらつきは黄金比までの距離より広く、ある特定の人は0.59にいる可能性も0.62にいる可能性も同じくらいある。正直な言い方はこうです。黄金分割はへその位置のよい平均であって、身体が従う規則ではない。

前腕と手も、おおよそ。肘から手首までを、手首から中指の先までで割ると、平均でおよそ1.6。上腕と前腕、脚の各部——太腿と脛——も1.6近くに落ちます。これは四肢の異なる人々についての平均で、比は年齢や性別で動きます。けれど物語の言う場所に集まっているのは確かで、誇張も一蹴もせず、率直にそう言う価値があると思います。

理由は神秘的ではありません。荷重を受けて成長する骨は、その荷重を均等に分散する比率に向かう傾向があり、各節が次の節のおよそ1.6倍という連鎖は、四肢に沿ってテコをうまく配分する比率に近い。この比は進化がおおよそ見つけた優れた工学的解答です——ヒマワリが、詰め込みがそれに報いるがゆえに黄金角を正確に見つけたのと同じように。自然界の黄金比では、そうした事例を同じ方法で仕分けています。

おおよそ正しいが、たいてい誇張されるもの

顔。美しい顔は黄金長方形に収まり、目はその黄金分割点に、口は下半分の黄金分割点に……と鼻孔の幅まで続く、という主張です。これらの平均のいくつかは、いくつかの顔で1.6に近くなります。大半はそうならず、一時期「美の型」として売られた「黄金マスク」は、ある集団の少数の顔にしか合わず、残りからは滑り落ちます。人に顔を評価してもらった研究では、好まれる比率はφではなく集団の平均に近いことがわかりました——より地味で、より裏付けのある答えです。

DNA。B型二重らせんの一巻きは長さ約34オングストローム、幅約21で、34と21はフィボナッチ数なので、この分子は黄金比の上に組み立てられていると言われます。測定値はおおよそ正しい——33.2と、幅の定義によって約20から23——そして比はおおよそ1.5から1.6。小数第二位での心地よい偶然であり、そこに何もかかっていません。らせんはフィボナッチのことを知りません。

ウィトルウィウス的人体図。レオナルドの素描は、ローマの建築家ウィトルウィウスに従って人を円と正方形の中に置いたもので、黄金長方形を重ねて示されることがよくあります。この素描はウィトルウィウスが列挙した比率——両腕を広げた幅は身長に等しい、頭は身長の八分の一——についてのもので、そのどれもφではありません。正方形の辺を円の半径で割ると1.6近くになり、主張はそこから来ています。けれどレオナルドはそのように作図したわけではなく、そうしたと言ったこともありません。ダ・ヴィンチと黄金比では、彼が実際に何を使ったかをたどっています。

端的に間違っているもの

指。指の骨は2、3、5、8センチ、あるいはとにかくフィボナッチの比率で、曲げた指は黄金螺旋をなぞる、という話です。測ってみると、人差し指の指骨は先端から根元へおよそ 1 : 1.3 : 1.9 で、1 : 1.6 : 2.6 にはほど遠く、その奥の中手骨はさらに長い。指は蝶番でつながった節の連鎖がそうであるように、きれいな螺旋に曲がります。黄金螺旋ではありません。

心拍、耳、歯。ほとんどあらゆる器官に論文があり、そのほとんどが同じことをしています。二つの寸法を測り、割り、1.4から1.9の間の何かを得て、それをφと呼ぶ。1.6に近い比は、大きさが異なるが比較可能な多くの物のペアから得られるもの——世界でいちばんありふれた比であり、だからこそ見つけやすい。試金石は、その数が隣の単純な分数 3/2 や 5/3 よりも 1.618 に近いかどうかです。大半は近くありません。

それでもその上に建てた、ル・コルビュジエ

身体の黄金比からこれまでに作られた最も有用なものは、発見ではなく決定でした。1940年代、ル・コルビュジエは身長1.83 mの男性を取り——最初は1.75 mでしたが、フィートとインチで切りのよい数になるよう変更しました——そのへそを身長の黄金分割点である1.13 mに置き、そこから各段が前の段の1.618倍になる二本の寸法の梯子を組み立てました。彼はそれをモデュロールと呼び、棚の高さからファサードのスパンまで、建物のすべてをそれで寸法決めし、部屋を移動する身体があらゆるスケールで同じ比率に出会うようにしました。それが機能するのは身体が黄金だからではなく、ひとつの一貫した比率で組み立てられた建物が、壁がそうであるのと同じ理由で、落ち着いて読めるからです。インテリアデザインにおける黄金比は、同じ考えの家庭版です。

では、何が本当なのか

身体は平均すると、へそと四肢においておおよそ黄金であること。顔と分子は目を細めれば黄金であること。指はそうでないこと。そしてこの比率の人間世界における本当の居場所は、レオナルド、パチョーリ、ル・コルビュジエが与えたもの——紙の上、図面の中、作られた物がそれを使う人とどう関係すべきかについての決定として——であること。私がこの比を使うのはそこであり、解剖学に見せかけるのではなく、そう言うように努めています。